円周率および円の面積の求め方の視覚化

円周率と円の面積の求め方を動的に視覚化しました。

円周率は、円を任意に作り、その円を一周して円の外周の長さを
求めます。次にその外周を、直径を尺度として何倍か測ります。
その値が、円の径にかかわらず一定（円周率）であることを確かめます。

円の面積は、円の中に小さい正方形を作り、含まれる数を数えて面積を
近似していきます。
もうひとつの方法は、円を扇型に切り、それを集めて円の面積を求めます。

　

等差・等比数列の視覚化

等差・等比数列の

　　　考え方

　　　一般項

　　　n項までの和

などの構造を視覚的に示します。

 

くわえて、四角形を池と見立て、それを指定の日数で埋め尽くす時の様子を動的に示しましょう。頭で思うのと違いますね。

皆さんは、見たことがありますか。

     

 http://youtu.be/lVwgv0GBxU4

　　　

三角形の内角の和（いつも１８０度）

三角形の内角の和は１８０度であることを示す方法は、何通りかあります。
そのいくつかを示します。

 

フラクタル樹木

フラクタルとは自己相似図形のことです。

次から次へと同じ形の図形が自分の部分に繰り返されて現れるこうぞうをとります。

ここでの樹木は、枝が繰り返し分かれていく構造になっています。

 

この樹木を2点を指定して、そこを基準に描かすこともできるようにしてあります。

 

また、作った樹木に花を咲かすこともしています。

直線の定義(直線の本質を見える化します）

直線とは、2点間を結ぶ最短の線をいいます。
このことを、印象的に動く絵で示します。

 

 

立体の展開図

内容

中学校で立体の展開を教えますが、円柱、円錐、四角柱、四角錐等立体の代表的なものにつき、展開図を描きます。

特徴は、

　　　自分で任意の立体を任意の形に指定できる
　　　任意の断面を描かせることができる
　　　図形の展開は時間を追って連続的に行う

これらの機能により、見るだけで論理の展開の本質が容易に理解できます。

下の図は、任意に設定した箱の展開途中を切り取ったものです。

                                            　　　　　　　　　　展開の途中


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　詳細は下記動画をご覧下さい。