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2018年6月7日木曜日

流れ星への願い


流れ星への願い                  

 皆さんは“流れ星への願いはかなう”などという乙女チックなことが今更信じられるかと先ずは頭によぎるでしょう。ところが、これは本当なのです。これを説明しましょう。
この発見は、かってわたしが閃きのメカニズムについてぼんやりと考えていたとき、頭に浮かんだことでした。

閃きに関し、難問に対する回答をパッと見出した例の一番古典的なものは、アルキメデスの次のような王冠の話しでしょう。

「その昔、アルキメデスの保護者であるシラクサの君主ヒエロは、他国からの貢ぎ物の王冠が純金ではないのではと疑っていた。そして、この真偽の調査をアルキメデスに命じた。王冠を溶かして正方形にすれば比重が分かり、金かどうかの真偽がはっきりする。しかし、贈り物を溶かすわけにはいかない。
アルキメデスは、ある日風呂に入っているとき、体をいれる度に水があふれ出るいつも見かける風景を何気なくみていた。そして、突然、あふれる水は自分の体積に等しいことに気がついた。すなわち、王冠を壊すことなくその体積を測る方法に気付いたということだ。このとき、喜びのあまり裸のまま‘ユーリカ(発見した)’と叫びながら表に飛び出したことは有名です。」

多くの閃きの例を調べてそれが起きたときの状況を整理すると、いくつかの特徴が浮び上がってきます。

第1に、強烈な問題意識の存在です。‘これは何なのだ’と常に考え続けている状態です。問題の存在すら分からない混沌とした状況であっても、解決すべきものがあるに違いないとする一種の信念ですね。

第2には、リラックスした状態です。これは第1に掲げたものと矛盾するようにみえますが、意識上で、当面の問題に関係しない楽しいことに従事しているリラックス状態が必要なのです。緊張が解けた状況の下で、意識に強く刷り込まれた問題意識が無意識領域に持ち込まれ、そこで解の候補が試行錯誤的に試されるのではなでしょうか。そして、従来の枠組みを超えた奇想天外なことが問題の解として組み合わされ、それがたまたま良いアイデアであったとき、閃いたというのです。

無意識領域における試行錯誤によるアイデア作成の場面では、無意識は意識に渡すべきものをどのように知るのか、これも難しい問題です。ポアンカレは、これを美意識の働きといっています。この美意識が、変転極まりない無意識の世界を調べまわし、自らの美の基準に適ったもののみを意識の世界に送っていると主張しています。

よい閃きは、何がなんでも解答を得ねばならないというような圧力の下では、かえって得られません。これを示す、次のようなニワトリの実験があります。

「飢えたニワトリと餌の間に金網を置く。ニワトリは餌が金網のそばであればあるほど、また、飢えの度合いが大であればあるほど、金網に直接ぶつかって失敗を繰り返し、金網を迂回することは思い付かない。」

2018年6月6日水曜日

真実はいと小さきところに宿る


気付き : 真実はいと小さきところに宿る

少し前から思うところありまして、

  心をほぐし
  耳を澄まし
  目を凝らし

ものごとを眺める心境になりました。
すると、以前は見慣れて気にも留めなかったことの中にも、大変不思議なことが満ち満ちていることに気が付きました。

これを心の赴くままに書き留めたのが既にかなりの量に達し、みなさまにお読みいただくのも一興かと思い、便利なITを通して流そうと思い至った次第です。
話題は広い範囲にわたりまして、

  思い込んでいて気が付かなかったこと
  直観では間違ってしまうこと
  耳を澄まし目を凝らせば見えてくること

などです。

私はコンピューターに関連しており、機械で創造的な絵画を描かすことも研究しかなり成果がありますので、これもお目にかけたいと思います。この絵画のシリーズは、理の紡ぎだす美というタイトルとします。


2018年4月25日水曜日

冬眠を終わり、ブログを再開します。
豊富な内容を提供できると思います。

2014年1月8日水曜日

ランダムウオーク

ランダムウオークとは、この自然界に最も普遍的に存在する物理的な規則に従った運動です。すなわち、デタラメに動き回る運動です。

いま2次元で説明します。今いる場所から次の場所へと一定時間ごとに移動するとします。次に移動する場所は今の場所を基に、方向は360度どの方向かわからない、距離もある分布をするという移動の方法です。
この運動をモデル化して、移動方向は自分を中心に上下左右の4つ、移動距離は平均hであるとします。方向がでたらめであるとは、4方向に均等すなわち1/4とします。

ランダムウオークの特徴は、個別の運動からはとても推測できない規則が、多くの軌跡を調べることにより美しい法則が見えてくることです。
ランダムは、正規分布、ポアソン分布、ウィーナ過程、金融工学などにつながっています。

youtubeで hiroto namihira で検索すると、同様な内容に行きます。

2次式(高校)

2次式(高校)


高校での2次式の扱いについて、内容を視覚化したものです。
  2次式方程式の根の意味
  2次式の設定の仕方
  区間を与えて、その間での最大最小
等について説明します。

 
  
 

 
 
youtubeを開いて hiroto namihira で検索すれば同じようなテーマが並んでいます。
どうぞ、お試し下さい。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

賭博師の賭け

賭博師の賭け

賭博師が賭けをします。1回の賭けは、確率pで賭博師が勝ち(1-p)で負けます。
1回の勝負ごとに掛金1が移動します。賭博師と相手はそれぞれ最初の手持ちをもっており、それがなくなると負けとなります。

1回の勝率pが0.5より大きいことが有利なことは当然です。また、手持ちの金Mが多い方が良いことも当然です。
賭博師の賭けとは、pとMが全体の勝負にどのように影響するかを詳しく述べるものです。

非常に味わいのある結論が導けます。あなたの考えが変わることでしょう。

 
youtubeを開き hiroto namihira で検索すると多くの視覚化コンテンツが出ます。
ぜひお試し下さい。
ブログへ飛ぶには、
http://namihirahiroto.blogspot.jp/
 
 

  

2013年12月29日日曜日

線形幾何・内積外積

線形幾何・内積外積

 線形幾何での一番重要な内容である 内積、外積 についての説明です。

2つのベクトルを、
  A=A(a1,a2,a3,...,an)
  B=B(b1,b2,b3,...,bn)
としましょう。
内積 A・B=a1b1+a2b2+...+anbn    は 2つのベクトルの要素を掛けて足し合わせたものです。

A,B の角度を θ とすると、
  cos(θ)=A・B/(|A||B|)      |A|はベクトルAの長さ
として計算されます。
これを使って、AのB方向への要素(射影)が計算できます。

AのB方向への要素(ベクトル表示)  = Acos(θ)B/|B|

これは、線形幾何の基本です。
youtube の 線型代数・内積外積 に意味を視覚化しています。
外積の意味も同時に説明しています。


 
外積の使い方に、視点方向から見てある面が見えるか隠れているかの判定があります。
図の例を示しておきましょう。